4 4/9 (x - 1/3) = 4/9

Чтобы решить уравнение \( 4 \frac{4}{9} (x - \frac{1}{3}) = \frac{4}{9} \), начнем с преобразования смешанного числа.

1. Преобразуем \( 4 \frac{4}{9} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}. \]

2. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ \frac{40}{9} (x - \frac{1}{3}) = \frac{4}{9}. \]

3. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 9: \[ 40 (x - \frac{1}{3}) = 4. \]

4. Разделим обе стороны на 40: \[ x - \frac{1}{3} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}. \]

5. Теперь добавим \( \frac{1}{3} \) к обеим сторонам уравнения: \[ x = \frac{1}{10} + \frac{1}{3}. \]

6. Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 3 - это 30: \[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{3} = \frac{10}{30}. \]

7. Теперь можем сложить дроби: \[ x = \frac{3}{30} + \frac{10}{30} = \frac{13}{30}. \]

Таким образом, решение уравнения: \( x = \frac{13}{30} \).