X в квадрате - 2x - 4

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 2x - 4 \), давайте найдем его корни с помощью формулы квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 1 \)
• \( b = -2 \)
• \( c = -4 \)

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 4 + 16 = 20 \]

2. Теперь подставляем \( D \) в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{{-(-2) \pm \sqrt{20}}}{2 \cdot 1} = \frac{{2 \pm \sqrt{20}}}{2} \]

3. Упрощаем корень:

\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \]

4. Теперь окончательно находим корни:

\[ x = \frac{{2 \pm 2\sqrt{5}}}{2} = 1 \pm \sqrt{5} \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 2x - 4 = 0 \) равны:

\[ x_1 = 1 + \sqrt{5} \quad \text{и} \quad x_2 = 1 - \sqrt{5} \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно пояснить какие-либо шаги, не стесняйтесь спрашивать!