Если в первую треть пути тело двигалось со скоростью 8км/ч а оставшуюся часть со скоростью 16км/ч то его средняя путевая скорость равна

Чтобы найти среднюю скорость тела за весь путь, сначала нужно определить общее время движения и общий путь.

Обозначим весь путь как \( S \). Тогда первая треть пути равна \( \frac{S}{3} \), а оставшаяся часть пути \( \frac{2S}{3} \).

Теперь рассмотрим время, которое тело затрачивает на каждую из частей:

1. Первый участок пути (\( \frac{S}{3} \)):

   • Скорость: 8 км/ч
   • Время: \( t_1 = \frac{\frac{S}{3}}{8} = \frac{S}{24} \) часов.

2. Второй участок пути (\( \frac{2S}{3} \)):

   • Скорость: 16 км/ч
   • Время: \( t_2 = \frac{\frac{2S}{3}}{16} = \frac{2S}{48} = \frac{S}{24} \) часов.

Теперь найдем общее время движения: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{24} + \frac{S}{24} = \frac{2S}{24} = \frac{S}{12} \text{ часов}. \]

Теперь мы можем найти среднюю скорость (\( V_{\text{ср}} \)) по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} = \frac{S}{\frac{S}{12}} = 12 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, средняя путевая скорость тела составляет 12 км/ч.