Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Понимание задачи: Нам нужно найти радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, где известен периметр и длина большей боковой стороны.
Чтение полного решения: В решении сказано, что радиус вписанной окружности обозначается как \(r\), и что длина меньшей боковой стороны равна \(2r\). Периметр трапеции рассчитывается как \(P = a + b + c + d\) (где \(a\) и \(b\) - основания, а \(c\) и \(d\) - боковые стороны).
Сравнение твоего ответа: Ты ответил \(39\), а правильный ответ — \(4,5\). Здесь видна большая разница, что говорит о необходимости пересмотра расчетов.
Объяснение:
- Периметр равен 40, и одна боковая сторона равна 11. Если обозначить меньшую боковую сторону как \(2r\), тогда длина оснований будет равна \(2r + 11\).
- Периметр можно записать как: \(P = (2r + 11) + (2r) + 11\). Упрощая это, получаем: \(P = 4r + 22\).
- Подставив значение периметра: \(4r + 22 = 40\).
- Решая это уравнение, получаем: \(4r = 40 - 22 = 18\), и оттуда \(r = \frac{18}{4} = 4,5\).
Твоя ошибка, скорее всего, была в том, что ты не учел формулу для нахождения периметра и не правильно решил уравнение.
Если будут вопросы или что-то непонятно — не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
