2) Салон красоты раскладывает рекламные буклеты по почтовым ящикам многоквартирного дома. Накопленный опыт работы кампании показывает, что 3 из 10-ти рекламных буклета приводят…

Чтобы решить задачу, мы будем использовать биномиальное распределение. Давайте обозначим:

• \( n \) — общее количество буклетов, которые были разложены (в данном случае, \( n = 500 \)).
• \( p \) — вероятность того, что один буклет приведет клиента в салон (в нашем случае, \( p = 0,3 \), так как 3 из 10 приводят клиентов).
• \( k \) — количество клиентов, которых мы хотим привлечь. Мы ищем вероятность того, что не менее половины из 500 буклетов приведут клиентов, то есть \( k \geq 250 \).

Сначала найдем среднее значение и стандартное отклонение для биномиального распределения:

1. Среднее значение \( \mu \): \[ \mu = n \cdot p = 500 \cdot 0,3 = 150 \]

2. Стандартное отклонение \( \sigma \): \[ \sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)} = \sqrt{500 \cdot 0,3 \cdot 0,7} \approx \sqrt{105} \approx 10,25 \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что не менее 250 клиентов придут в салон, можно использовать нормальное приближение (поскольку \( n \) достаточно велико).

Следующий шаг — преобразить 250 клиентов в стандартные нормальные значения (z-значения):

1. Находим z-значение: \[ z = \frac{x - \mu}{\sigma} = \frac{250 - 150}{10,25} \approx 9,76 \]

2. Теперь, используя таблицы нормального распределения, мы можем найти вероятность, соответствующую этому z-значению. Поскольку z = 9,76 — это очень большое значение, то вероятность того, что z больше 9,76, будет практически равна 0.

Таким образом, вероятность того, что из 500 разложенных буклетов не менее половины приведут клиентов в салон, почти равна 0. Это означает, что маловероятно, что такое количество клиентов будет привлечено с таким уровнем конверсии.