Четна ли функция y=1/(x+10) + 1/(x-20)

Чтобы определить, четная ли функция \( y = \frac{1}{x+10} + \frac{1}{x-20} \) или нет, нужно проверить, выполняется ли свойство четности. Функция называется четной, если для всех значений \( x \) из ее области определения выполняется равенство \( f(-x) = f(x) \).

Давайте найдем \( f(-x) \):

\[ f(-x) = \frac{1}{-x + 10} + \frac{1}{-x - 20} \]

Теперь подставим \( -x \) в уравнение:

\[ f(-x) = \frac{1}{10 - x} + \frac{1}{-20 - x} \]

Теперь сравним \( f(-x) \) и \( f(x) \):

\[ f(x) = \frac{1}{x + 10} + \frac{1}{x - 20} \]

Для того чтобы функция была четной, мы должны показать, что:

\[ \frac{1}{10 - x} + \frac{1}{-20 - x} \neq \frac{1}{x + 10} + \frac{1}{x - 20} \]

Проведя анализ, мы увидим, что \( f(-x) \) не равна \( f(x) \) для всех \( x \) из области определения.

Таким образом, функция \( y = \frac{1}{x+10} + \frac{1}{x-20} \) не является четной. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!