При прохождении электрического тока по цепи, показанной на Рис. 3, на сопротивлении R0 выделилось количество теплоты Q_{o} = 121дж. Какое количество теплоты Q1 выделилось при этом…
При прохождении электрического тока по цепи, показанной на Рис. 3, на сопротивлении R0 выделилось количество теплоты Q_{o} = 121дж. Какое количество теплоты Q1 выделилось при этом на R1? Сопротивления резисторов R0 = 10 Ом, R1 = 10 Ом, R2 = 20OM R3 = 30OM
Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала вспомним закон Джоуля-Ленца, который устанавливает, что количество теплоты \( Q \), выделяющееся на резисторе при прохождении через него электрического тока, можно рассчитать по формуле:
\[ Q = I^2 R t \]
где:
- \( I \) — ток через резистор,
- \( R \) — сопротивление резистора,
- \( t \) — время, в течение которого ток проходит через резистор.
Поскольку у нас есть два резистора \( R_0 \) и \( R_1 \) с одинаковыми сопротивлениями (10 Ом), давайте сначала определим общий ток в цепи.
Для нахождения общего тока в цепи, мы можем использовать закон Ома. Общий эквивалентный сопротивление \( R_{eq} \) для соединенных последовательно резисторов можно рассчитать с помощью следующей формулы:
\[ R_{eq} = R_0 + R_1 + R_2 + R_3 \] Подставим известные значения:
\[ R_{eq} = 10 + 10 + 20 + 30 = 70 \text{ Ом} \]
Теперь, чтобы найти общий ток в цепи, мы можем использовать формулу для общего тока, если известен источник напряжения \( U \) в цепи. Мы не имеем конкретного значения напряжения, но можем выразить ток через мощность, выделяемую на резисторе \( R_0 \) (где выделилось 121 Дж):
Поскольку мы знаем теплоту, выделившуюся на \( R_0 \):
\[ Q_0 = I^2 R_0 t = 121 \text{ Дж} \]
Принимаем значение \( R_0 = 10 \) Ом. Таким образом, если ток \( I \) постоянный и времени \( t \) фиксированное, можно выразить квадрат тока:
\[ I^2 = \frac{Q_0}{R_0 t} = \frac{121}{10 t} \]
Теперь можем обсчитать количество теплоты, выделившееся на резисторе \( R_1 \):
\[ Q_1 = I^2 R_1 t = I^2 \cdot 10 \cdot t \]
Подставляя значение \( I^2 \):
\[ Q_1 = \frac{121}{10 t} \cdot 10 \cdot t = 121 \text{ Дж} \]
Таким образом, количество теплоты \( Q_1 \), выделившееся на резисторе \( R_1 \), также равняется 121 Дж.
Заключая, вы можете увидеть, что в этой цепи, поскольку сопротивления равные, теплота, выделяемая на \( R_0 \) и \( R_1 \) в одинаковых условиях, будет равной.
