Температура нагревателя идеаль- ной тепловой машины t_{H} = 227 deg * C а хо- лодильника t_{x} = - 27 deg * C Определите рабо- ту, совершаемую рабочим телом тепло- вой машины за…
Температура нагревателя идеаль- ной тепловой машины t_{H} = 227 deg * C а хо- лодильника t_{x} = - 27 deg * C Определите рабо- ту, совершаемую рабочим телом тепло- вой машины за один цикл, если за один цикл нагреватель сообщает теплоту Q_{H} = = 100 Дж.
Чтобы определить работу, совершаемую рабочим телом тепловой машины за один цикл, мы можем использовать формулу Карно для эффективности тепловой машины. Эффективность \(\eta\) идеальной тепловой машины рассчитывается по следующей формуле:
\[ \eta = 1 - \frac{t_x}{t_H} \]
где:
- \(t_H\) — температура нагревателя в кельвинах,
- \(t_x\) — температура холодильника в кельвинах.
Сначала преобразуем температурные значения из градусов Цельсия в Кельвины:
\[ t_H = 227 + 273.15 = 500.15 \, \text{K} \] \[ t_x = -27 + 273.15 = 246.15 \, \text{K} \]
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ \eta = 1 - \frac{246.15}{500.15} \approx 1 - 0.492 = 0.508 \]
Это означает, что эффективность тепловой машины составляет около 50.8%.
Теперь, чтобы найти работу, совершаемую машиной за один цикл, используем связь между теплотой, переданной от нагревателя, и работой:
\[ A = \eta \cdot Q_H \]
где \(Q_H = 100 \, \text{Дж}\). Теперь подставим значения:
\[ A = 0.508 \cdot 100 \approx 50.8 \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа, совершаемая рабочим телом тепловой машины за один цикл, составляет примерно 50.8 Дж.
