Какое количество теплоты выделиться про кристализации и охлаждении до температуры t=20°C алюминия массойm=80г находящейся при температуре плаалени ? (удельная теплоёмкость алюминия с=9,2 × 10⁵ дж/кг × С° , температура плавления алюминия tпл=660 °С , удельнаяя теплота плавления алюминия = 3,9 × 10⁵ дж/кг)
Для того чтобы рассчитать количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении алюминия, нужно учитывать два этапа:
- Процесс кристаллизации, когда алюминий переходит из жидкого состояния в твердое.
- Процесс охлаждения твердого алюминия от температуры плавления до конечной температуры.
Даны следующие значения:
- Масса алюминия \( m = 80 \, \text{г} = 0,08 \, \text{кг} \)
- Температура плавления алюминия \( t_{\text{пл}} = 660 \, \text{°C} \)
- Конечная температура \( t = 20 \, \text{°C} \)
- Удельная теплота плавления алюминия \( L = 3,9 \times 10^5 \, \text{дж/кг} \)
- Удельная теплоемкость алюминия \( c = 9,2 \times 10^5 \, \text{дж/кг} \cdot \text{°C} \)
1. Кристаллизация: Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, можно вычислить по формуле:
\[ Q_{\text{крист}} = m \cdot L \]
Подставим значения:
\[ Q_{\text{крист}} = 0,08 \, \text{кг} \cdot 3,9 \times 10^5 \, \text{дж/кг} = 31200 \, \text{дж} \]
2. Охлаждение: Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении, можно вычислить по формуле:
\[ Q_{\text{охл}} = m \cdot c \cdot (t_{\text{пл}} - t) \]
Где \( (t_{\text{пл}} - t) = 660 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 640 \, \text{°C} \).
Теперь подставим значения:
\[ Q_{\text{охл}} = 0,08 \, \text{кг} \cdot 9,2 \times 10^5 \, \text{дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 640 \, \text{°C} \]
Рассчитаем:
\[ Q_{\text{охл}} = 0,08 \cdot 9,2 \times 10^5 \cdot 640 \] \[ Q_{\text{охл}} \approx 0,08 \cdot 5,888 \times 10^8 = 47104 \, \text{дж} \]
Общее количество теплоты: Теперь сложим количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении:
\[ Q_{\text{всего}} = Q_{\text{крист}} + Q_{\text{охл}} = 31200 \, \text{дж} + 47104 \, \text{дж} \approx 78304 \, \text{дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении алюминия до температуры 20 °C, составляет примерно 78304 джоуля.
