в треугольнике авс угол с =90°ас=21 sin B=3/7 найдите сторону в?

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, а AC = 21 и sin B = 3/7, нам нужно найти сторону AB (обозначим её как b).

Сначала воспользуемся определением синуса:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}. \] В нашем случае «противолежащая сторона» будет равна AC (то есть 21), а «гипотенуза» — это сторона AB (обозначим её как b). Таким образом мы можем записать:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{21}{b}. \]

Подставив значение синуса, получим:

\[ \frac{21}{b} = \frac{3}{7}. \]

Теперь давайте решим это уравнение для b:

1. Перемножим обе стороны на b и 7, чтобы избавиться от дробей:

\[ 21 \cdot 7 = 3b. \]

2. Это упростится до следующего:

\[ 147 = 3b. \]

3. Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ b = \frac{147}{3} = 49. \]

Таким образом, сторона AB равна 49.

Вывод: сторона AB (b) равна 49.