путь от посёлка до города пешеход прошёл за 4 часа, а велосипедист проехал за 1,5 часа. скорость велосипедиста на 10 км/ч больше скорости пешехода. найдите скорость велосипедиста

Для решения этой задачи обозначим скорость пешехода как \( v \) (км/ч). Тогда скорость велосипедиста будет \( v + 10 \) (км/ч).

Пешеход прошёл путь за 4 часа, значит, расстояние, которое он прошёл, можно выразить как: \( S = v \times 4 \).

Велосипедист проехал тот же путь за 1,5 часа, следовательно, его расстояние можно выразить как: \( S = (v + 10) \times 1.5 \).

Поскольку расстояния равны, можно записать уравнение: \[ v \times 4 = (v + 10) \times 1.5. \]

Теперь упростим это уравнение: \[ 4v = 1.5v + 15. \]

Переносим \( 1.5v \) на левую сторону: \[ 4v - 1.5v = 15, \] \[ 2.5v = 15. \]

Теперь найдем скорость пешехода: \[ v = \frac{15}{2.5} = 6 \text{ км/ч}. \]

Теперь вычислим скорость велосипедиста: \[ v + 10 = 6 + 10 = 16 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 16 км/ч.