на отрезке AB длиной 36 см взята. K Найдите длину отрезка AK и BK если 1/2 AK = 1/4 BK

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть отрезок AB длиной 36 см. Обозначим длину отрезка AK как \( x \), тогда длину отрезка BK можно представить как \( 36 - x \) (поскольку весь отрезок AB равен сумме отрезков AK и BK).

Согласно условию задачи, мы имеем равенство:

\[ \frac{1}{2} AK = \frac{1}{4} BK. \]

Подставим наши обозначения в это уравнение:

\[ \frac{1}{2} x = \frac{1}{4} (36 - x). \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2x = 36 - x. \]

Теперь складываем \( x \) с обеих сторон:

\[ 2x + x = 36, \]

получаем:

\[ 3x = 36. \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = 12. \]

Теперь мы нашли длину отрезка AK, которая равна 12 см. Чтобы найти длину отрезка BK, подставим значение \( x \) обратно:

\[ BK = 36 - AK = 36 - 12 = 24 \text{ см}. \]

Итак, длины отрезков следующиe:

• Длина отрезка AK = 12 см.
• Длина отрезка BK = 24 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!