Разность углов параллелограмма равна 112⁰,найдите углы этого параллелограмма

Углы параллелограмма имеют свои особенности: противоположные углы равны, а сумма соседних углов составляет 180°. Если разность углов параллелограмма равна 112°, то можно обозначить один угол как \( x \), а другой как \( y \), где \( x - y = 112^\circ \) и \( x + y = 180^\circ \).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x - y = 112^\circ \)
2. \( x + y = 180^\circ \)

Решим эту систему. Сначала можем выразить \( y \) из второго уравнения:

\( y = 180^\circ - x \)

Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение:

\( x - (180^\circ - x) = 112^\circ \)

Упростим:

\( x - 180^\circ + x = 112^\circ \)

\( 2x - 180^\circ = 112^\circ \)

Теперь добавим 180° к обеим сторонам:

\( 2x = 292^\circ \)

Теперь разделим на 2:

\( x = 146^\circ \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ \)

Таким образом, углы параллелограмма равны:

1. \( 146^\circ \)
2. \( 34^\circ \)

Итак, углы параллелограмма: два угла по \( 146^\circ \) и два угла по \( 34^\circ \).