Игральную кость бросили два раза известно что четыре очка не выпали ни разу Найдите при этом условия вероятности события суммы выпавших очков окажется равна 5

Чтобы рассчитать вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных костях равна 5 при условии, что четыре очка не выпали ни разу, давайте сначала определим все возможные исходы при бросках двух кубиков.

Каждая игральная кость имеет шесть сторон с числами от 1 до 6. Таким образом, общее количество исходов для двух бросков составляет \(6 \times 6 = 36\).

Теперь, учитывая условия задачи, мы исключаем все исходы, в которых выпадает 4. Проанализируем варианты, когда сумма выпавших очков равна 5:

1. (1, 4)
2. (2, 3)
3. (3, 2)
4. (4, 1)
5. (5, 0)
6. (0, 5)

Обратим внимание, что пары (1, 4) и (4, 1) содержат 4, поэтому мы их исключаем. Итак, остались только следующие пары:

1. (2, 3)
2. (3, 2)

Теперь пересчитаем количество возможных комбинаций, которые могут получиться, если не учитывать 4:

Основные возможные значения на костях:

• 1, 2, 3, 5, 6 (так как 4 исключено).

Теперь давайте подсчитаем все возможные результаты, которые могут дать нам сумму 5:

1. (1, 1) - не подходит
2. (1, 2) - не подходит
3. (1, 3) - не подходит
4. (1, 5) - не подходит
5. (2, 1) - не подходит
6. (2, 2) - не подходит
7. (2, 3) - подходит
8. (2, 5) - не подходит
9. (3, 1) - не подходит
10. (3, 2) - подходит
11. (3, 3) - не подходит
12. (3, 5) - не подходит
13. (5, 1) - не подходит
14. (5, 2) - не подходит
15. (5, 3) - не подходит
16. (5, 5) - не подходит

Итак, мы нашли, что всего 2 комбинации соответствуют условиям при условии, что 4 не выпадает.

Теперь нам нужно определить количество всех возможных комбинаций, которые могут произойти без 4. В этом случае у нас есть 5 возможных значений на каждой кости (1, 2, 3, 5, 6), что дает \( 5 \times 5 = 25 \) возможных комбинаций.

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5, когда 4 не выпадает, будет равна:

\[ P = \frac{\text{количество подходящих исходов}}{\text{всего возможных исходов}} = \frac{2}{25} \]

Итак, вероятность события, что сумма выпавших очков окажется равной 5, равна \( \frac{2}{25} \) или 0.08.