Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем задание вместе.
Это уравнение: \(\log(x - 1) = 2\). Чтобы его решить, нужно чуть подробнее разобраться с логарифмами.
Понять задачу. Мы ищем такое значение \(x\), при котором логарифм, берущийся от \(x - 1\), равен 2. Логарифм равен 2, если основание логарифма (в нашем случае это 10, если не указано иное) возводится в степень 2 и дает \(x - 1\).
Решение уравнения. Получается: \[ x - 1 = 10^2 = 100 \] Значит, \(x = 100 + 1 = 101\). Но у нас в условии написано, что мы должны искать наименьший корень, если их несколько.
Проанализируем. После рассмотрения уравнения \((x - 1)^2 = 81\) мы можем найти два корня:
- \(x - 1 = 9 \Rightarrow x = 10\)
- \(x - 1 = -9 \Rightarrow x = -8\) (но этот корень не подходит, так как \(x\) должен быть больше 1)
Таким образом, наименьший корень – это \(x = 10\), и твой правильный ответ на самом деле должен был быть "10".
Что касается твоего ответа "Ученик не дал ответ на задание", это, конечно, неверно. Важно участвовать в анализе и попытаться решить задачку, доработав её.
Если что-то из объяснения не поняла, смело спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
