До какой температуры был нагрет железный брусок массой 3,0 кг, если вода объемом 2,0 л в сосуде, в который был опущен брусок, нагрелась от температуры 15 °С до температуры 20 °С?…

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который утверждает, что теплота, потерянная железным бруском, равна теплоте, полученной водой.

1. Определим массу воды и её теплоёмкость:

   • Объем воды \( V = 2.0 \, \text{л} = 2.0 \, \text{кг} \) (так как плотность воды примерно \( 1 \, \text{кг/л} \)).
   • Теплоёмкость воды \( c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \).

2. Вычислим количество теплоты, полученной водой:

   • Температура воды до нагрева \( t_1 = 15 \, \text{°C} \).
   • Температура воды после нагрева \( t_2 = 20 \, \text{°C} \).
   • Изменение температуры \( \Delta t = t_2 - t_1 = 20 - 15 = 5 \, \text{°C} \).
   • Количество теплоты, полученной водой: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta t = 2.0 \cdot 4.18 \cdot 5 = 41.8 \, \text{кДж} \]

3. Теперь определим, какую температуру имел брусок:

   • Пусть температура бруска до нагрева \( t_{\text{брусок}} \) равна \( x \).
   • Масса бруска \( m_{\text{брусок}} = 3.0 \, \text{кг} \).
   • Теплоёмкость железа приблизительно \( c_{\text{железо}} = 0.45 \, \text{кДж/(кг·°C)} \).
   • Теплота, потерянная бруском: \[ Q_{\text{брусок}} = m_{\text{брусок}} \cdot c_{\text{железо}} \cdot (t_{\text{финал}} - t_{\text{начал}}) = 3.0 \cdot 0.45 \cdot (x - 20) \]

4. Сравниваем количество теплоты:

   • Учитывая, что теплота бруска равна теплоте воды с противоположным знаком: \[ 41.8 = 3.0 \cdot 0.45 \cdot (x - 20) \]

5. Решим это уравнение: \[ 41.8 = 1.35 \cdot (x - 20) \] \[ x - 20 = \frac{41.8}{1.35} \approx 30.96 \] \[ x \approx 50.96 \]

Таким образом, bрусок был нагрет до температуры примерно 51 °C.