Чтобы найти сумму \( \frac{543}{4} + \frac{185}{6} \), сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 – это 12.
Теперь преобразим каждую дробь:
Для \( \frac{543}{4} \): \[ \frac{543}{4} = \frac{543 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{1629}{12} \]
Для \( \frac{185}{6} \): \[ \frac{185}{6} = \frac{185 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{370}{12} \]
Теперь сумма дробей будет выглядеть так: \[ \frac{1629}{12} + \frac{370}{12} = \frac{1629 + 370}{12} = \frac{1999}{12} \]
Таким образом, сумма \( \frac{543}{4} + \frac{185}{6} = \frac{1999}{12} \).
Если хотите, можете также перевести это в смешанное число: \[ 1999 \div 12 = 166 \quad (остаток \, 7) \] Это значит, что \( \frac{1999}{12} = 166 \frac{7}{12} \).
Итак, ответ: \( \frac{1999}{12} \) или \( 166 \frac{7}{12} \).