log3(14x-1)=3

Чтобы решить уравнение \( \log_3(14x - 1) = 3 \), мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое позволяет перевести логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму.

1. Прежде всего, вспомним определение логарифма: \( \log_b(a) = c \) означает, что \( b^c = a \). В данном случае \( b = 3 \), \( c = 3 \) и \( a = 14x - 1 \).

2. Переведем уравнение в экспоненциальную форму: \[ 3^3 = 14x - 1. \]

3. Посчитаем \( 3^3 \): \[ 27 = 14x - 1. \]

4. Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения: \[ 27 + 1 = 14x, \] что дает: \[ 28 = 14x. \]

5. Разделим обе стороны на 14, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{28}{14} = 2. \]

Таким образом, решение уравнения \( \log_3(14x - 1) = 3 \) – это \( x = 2 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать их!