В одной кастрюле сварили 172 вареников с картошкой и 108 вареников с капустой. Какова вероятность того, первый съеденный вареник будет с картошкой?

Чтобы найти вероятность того, что первый съеденный вареник будет с картошкой, необходимо использовать формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события \( A \) (в данном случае этого события является выбор вареника с картошкой).
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (количество вареников с картошкой).
• \( n(S) \) — общее количество исходов (общее количество вареников).

В вашем случае:

• \( n(A) = 172 \) (количество вареников с картошкой),
• \( n(S) = 172 + 108 = 280 \) (общее количество вареников).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{172}{280} \]

Сократим дробь:

\[ P(A) = \frac{43}{70} \]

Таким образом, вероятность того, что первый съеденный вареник будет с картошкой, составляет \(\frac{43}{70}\), или приблизительно 0.6143, что соответствует 61.43%.