B) В зоомагазине имеется 12 видов попугаев и 10 видов певчих канареек. Необходимо купить 3 попугаев или 2 канареек. Сколькими способами можно это сделать?

Чтобы определить, сколько способов можно купить 3 попугаев или 2 канарейок, мы будем использовать формулу для сочетаний.

1. Для покупки 3 попугаев из 12 видов:

   Количество способов выбрать 3 попугаев из 12 равно \( \binom{12}{3} \).

   Формула для сочетаний: \[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

   Подставляем значения: \[ \binom{12}{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3! \cdot 9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220 \]

2. Для покупки 2 канареек из 10 видов:

   Количество способов выбрать 2 канарейки из 10 равно \( \binom{10}{2} \).

   Подставляем значения: \[ \binom{10}{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2 \cdot 1} = 45 \]

Теперь сложим количество способов для обоих случаев: \[ \text{Общее количество способов} = \binom{12}{3} + \binom{10}{2} = 220 + 45 = 265 \]

Таким образом, можно выбрать 3 попугаев или 2 канарейки 265 способами.