В треугольнике ABC,что AB=14,BC=5,sin треугольник ABC 6/7 . Найти площадь треугольника ABC

Для нахождения площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \( a \) и \( b \) – длины сторон треугольника, а \( C \) – угол между этими сторонами.

В данном случае известно:

• \( AB = 14 \) (обозначим эту сторону как \( a \)),
• \( BC = 5 \) (обозначим эту сторону как \( b \)),
• \( \sin(C) = \frac{6}{7} \).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7} \]

Теперь можем вычислить:

1. Вычисляем произведение сторон: \( 14 \cdot 5 = 70 \).

2. Умножаем на \( \frac{6}{7} \): \( 70 \cdot \frac{6}{7} = 10 \cdot 6 = 60 \).

3. Делим на 2: \( S = \frac{60}{2} = 30 \).

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 30.