Дано: ABCD - трапеция, AB = BC, D = 60⁰, угол ACD - прямой, найти B

В данной задаче у нас есть трапеция ABCD, где \(AB = BC\), угол \(D = 60^\circ\), а угол \(ACD\) - прямой (то есть \(90^\circ\)). Нам необходимо найти угол \(B\).

1. Поскольку \(ACD\) - прямой угол, то давайте обозначим угол \(B\) как \(x\).

2. Поскольку \(ABCD\) - трапеция и \(AB = BC\), угол \(B\) (при вершине \(B\)) будет равен углу \(C\) (при вершине \(C\)), так как у нас есть равные стороны. Таким образом, \(B = C = x\).

3. Внутренние углы трапеции ABCD в сумме составляют \(360^\circ\). Поэтому, используя известные углы, мы можем записать уравнение для всех углов:

\[ B + C + D + ACD = 360^\circ \]

Подставляем известные значения:

\[ x + x + 60^\circ + 90^\circ = 360^\circ \]

4. Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 150^\circ = 360^\circ \]

5. Теперь вычтем \(150^\circ\) из обеих сторон:

\[ 2x = 360^\circ - 150^\circ = 210^\circ \]

6. Делим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{210^\circ}{2} = 105^\circ \]

Таким образом, угол \(B\) равен \(105^\circ\).