Под действием груза в 200 Н пружина динамометра удлинилась на 0,6 см. Каково удлинение пружины под действием груза в 600 Н?
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который утверждает, что удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе. В математической форме это можно выразить как:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила (груз), приложенная к пружине,
- \( k \) — коэффициент жесткости пружины (константа),
- \( x \) — удлинение пружины.
Из условий задачи у нас есть:
- При силе \( F_1 = 200 \, \text{Н} \) пружина удлинилась на \( x_1 = 0,6 \, \text{см} = 0,006 \, \text{м} \).
- Необходимо найти удлинение пружины \( x_2 \) при силе \( F_2 = 600 \, \text{Н} \).
Сначала найдем коэффициент жесткости \( k \):
\[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{200 \, \text{Н}}{0,006 \, \text{м}} \] \[ k = 33333,33 \, \text{Н/м} \]
Теперь применим это значение к новому грузу:
\[ F_2 = k \cdot x_2 \]
Подставляем известные значения:
\[ 600 \, \text{Н} = 33333,33 \, \text{Н/м} \cdot x_2 \]
Решаем уравнение относительно \( x_2 \):
\[ x_2 = \frac{600 \, \text{Н}}{33333,33 \, \text{Н/м}} \] \[ x_2 \approx 0,018 \, \text{м} = 1,8 \, \text{см} \]
Таким образом, удлинение пружины под действием груза в 600 Н составит примерно 1,8 см.
