(19/8+11/12)÷5/48

Для решения выражения \((\frac{19}{8} + \frac{11}{12}) \div \frac{5}{48}\), давайте разберем его поэтапно.

1. Сложим дроби \(\frac{19}{8}\) и \(\frac{11}{12}\). Для этого нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 8 и 12 имеют общий знаменатель, равный 24.

   Преобразуем дроби: \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24} \] \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} \]

   Теперь складываем дроби: \[ \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24} \]

2. Теперь у нас есть \(\frac{79}{24}\). Поделим это на \(\frac{5}{48}\). При делении дробей мы умножаем на обратную дробь: \[ \frac{79}{24} \div \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5} \]

3. Упрощаем это выражение. Сначала умножим числители и знаменатели: \[ \frac{79 \cdot 48}{24 \cdot 5} \]

   Теперь можно упростить: \[ 48 \div 24 = 2 \quad \text{(сокращаем на 24)} \] Таким образом: \[ \frac{79 \cdot 2}{5} = \frac{158}{5} \]

4. Записываем результат. Дробь \(\frac{158}{5}\) можно представить как смешанное число: \[ 158 \div 5 = 31 \quad \text{и остаток } 3 \] То есть, \(\frac{158}{5} = 31 \frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{158}{5}\) или \(31 \frac{3}{5}\).