Автомобиль прошел в 1 день-3/8 всего пути,во 2 день-15/17 того,что прошел в 1 день,а в третий день-остальные 200км. Сколько бензина израсходовано,если на 10км пути автомобиль расходует 1 3/5 кг бензина?

Для начала, давайте решим задачу о расстоянии, пройденном автомобилем в каждый из трех дней.

1. Обозначим общее расстояние как \( S \).

   • В первый день автомобиль прошел \( \frac{3}{8}S \).
   • Во второй день он прошел \( \frac{15}{17} \) от пройденного в первый день: \[ \text{Расстояние во второй день} = \frac{15}{17} \times \frac{3}{8}S = \frac{15 \times 3}{17 \times 8}S = \frac{45}{136}S. \]

2. Теперь найдем часть пути, пройденную за первые два дня: \[ \text{Общее расстояние за 2 дня} = \frac{3}{8}S + \frac{45}{136}S. \] Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для 8 и 136 будет 272.

   Преобразуем дроби: \[ \frac{3}{8}S = \frac{3 \times 34}{8 \times 34}S = \frac{102}{272}S, \] \[ \frac{45}{136}S = \frac{45 \times 2}{136 \times 2}S = \frac{90}{272}S. \]

   Теперь можем сложить: \[ \frac{102}{272}S + \frac{90}{272}S = \frac{192}{272}S. \]

3. Известно, что в третий день автомобиль прошел оставшиеся 200 км, значит, общее расстояние можно выразить как: \[ S - \frac{192}{272}S = 200 \quad \Rightarrow \quad \frac{(272 - 192)}{272}S = 200, \] \[ \frac{80}{272}S = 200. \]

   Чтобы найти \( S \), умножим обе стороны на \( \frac{272}{80} \): \[ S = 200 \times \frac{272}{80} = 200 \times 3.4 = 680 \text{ км}. \]

4. Теперь мы готовы подсчитать, сколько бензина израсходовано. Сначала найдем расстояния, пройденные в каждый день:

   • В первый день: \[ \frac{3}{8} \times 680 = 255 \text{ км}. \]

   • Во второй день: \[ \frac{15}{17} \times 255 = 225 \text{ км}. \]

   • В третий день: \[ 680 - 255 - 225 = 200 \text{ км}. \]

5. Теперь найдем общий путь: \[ 255 + 225 + 200 = 680 \text{ км}. \]

6. Теперь рассчитаем, сколько бензина израсходовано. Из условия задачи, на 10 км пути автомобиль расходует \( 1 \frac{3}{5} \) кг бензина: \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \text{ кг}. \]

   Таким образом, за 10 км расход составляет \( \frac{8}{5} \) кг, а значит за 1 км – это будет: \[ \frac{8}{5 \times 10} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25} \text{ кг/км}. \]

7. Теперь можем посчитать общий расход бензина на 680 км: \[ 680 \text{ км} \times \frac{4}{25} \text{ кг/км} = \frac{2720}{25} = 108.8 \text{ кг}. \]

Итак, общее количество бензина, израсходованного автомобилем, составляет \( 108.8 \) кг.