на отрезке AB длиной 36 см взята. K Найдите длину отрезка AK и BK если 1/2 AK = 1/4 BK

Давайте разберёмся с задачей, которую вы представили. У нас есть отрезок AB длиной 36 см, и требуется найти длины отрезков AK и BK, зная, что \( \frac{1}{2} AK = \frac{1}{4} BK \).

1. Обозначим длину отрезка AK как \( x \). Тогда, согласно условию, длина отрезка BK будет равна \( 36 - x \).

2. Из условия \( \frac{1}{2} AK = \frac{1}{4} BK \) подставим обозначения: \[ \frac{1}{2} x = \frac{1}{4} (36 - x). \]

3. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 2x = 36 - x. \]

4. Теперь решим это уравнение. Добавим \( x \) к обеим сторонам: \[ 2x + x = 36, \] \[ 3x = 36. \]

5. Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = 12. \]

Это значит, что длина отрезка AK равна 12 см. Теперь найдём BK: \[ BK = 36 - AK = 36 - 12 = 24 \text{ см}. \]

Таким образом, длины отрезков следующие:

• Длина отрезка AK = 12 см
• Длина отрезка BK = 24 см

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!