Найдите стороны прямоугольника ONST, периметр которого 108 см, а сторона NS в три раза больше стороны ON.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны прямоугольника ONST:

• Sторона ON будет обозначена как x см.
• Сторона NS, согласно условию, в три раза больше стороны ON, поэтому она будет равна 3x см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон. В нашем случае: \[ P = 2 \cdot (x + 3x) = 2 \cdot (4x) = 8x \]

Так как периметр равен 108 см, мы можем записать уравнение: \[ 8x = 108 \]

Теперь решим это уравнение для x: \[ x = \frac{108}{8} = 13.5 \, \text{см} \]

Теперь мы знаем длину стороны ON:

• ON = 13.5 см,
• NS = 3x = 3 \cdot 13.5 = 40.5 см.

Итак, стороны прямоугольника ONST:

• ON = 13.5 см,
• NS = 40.5 см.

Проверим периметр: \[ P = 2 \cdot (ON + NS) = 2 \cdot (13.5 + 40.5) = 2 \cdot 54 = 108 \, \text{см}. \]

Таким образом, все условия задачи выполнены. Если появятся дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!