На трёх полках 160 книг расположены так что на второй полке книг второе больше чем на первой а на третьей вчетверо больше чем на второй сколько книг на каждой полке

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть три полки, и на них в сумме 160 книг. Задача заключается в том, чтобы разобраться, сколько книг на каждой полке, учитывая следующие условия:

1. На второй полке на 2 книги больше, чем на первой.
2. На третьей полке в четыре раза больше книг, чем на второй.

Обозначим количество книг на первой полке за \( x \).

Следовательно, на второй полке будет \( x + 2 \) книги.

На третьей полке будет \( 4(x + 2) \) книги.

Теперь сложим количество книг на всех полках:

\( x + (x + 2) + 4(x + 2) = 160 \).

Простое уравнение:

1. \( x + x + 2 + 4x + 8 = 160 \).
2. Объединим все \( x \): \( 6x + 10 = 160 \).
3. Вычтем 10 из обеих сторон: \( 6x = 150 \).
4. Разделим обе стороны на 6: \( x = 25 \).

Теперь у нас есть:

• Первая полка: 25 книг,
• Вторая полка: 27 книг,
• Третья полка: 108 книг (так как это \( 4 \times 27 \)).

Ответ: на первой полке 25 книг, на второй 27 книг и на третьей 108 книг.