Автобус номер один и номер два одновременно выезжают с конечной остановки рейс автобуса номер один длится 30 минут автобус номер 2 длится 45 минут через какое наибольшее время автобусы вновь встретиться на конечной остановке

Чтобы определить, через какое наибольшее время автобусы вновь встретятся на конечной остановке, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) сроков их рейсов.

Рейс автобуса номер один длится 30 минут, а рейс автобуса номер два — 45 минут.

Находим НОК этих двух чисел:

1. Разложим числа на простые множители:

   • 30 = 2 × 3 × 5
   • 45 = 3^2 × 5

2. Для нахождения НОК берем каждый простой множитель с максимальной степенью:

   • 2^1 (из 30)
   • 3^2 (из 45)
   • 5^1 (из 30 и 45)

3. Умножаем их: НОК(30, 45) = 2^1 × 3^2 × 5^1 = 2 × 9 × 5 = 90.

Таким образом, наибольшее время, через которое автобусы вновь встретятся на конечной остановке, составляет 90 минут.