х²-36>=0
Решим неравенство \(x^2 - 36 \geq 0\).
Сначала вынесем 36 за пределы неравенства. Получим: \[ x^2 \geq 36 \]
Теперь решим уравнение \(x^2 = 36\). Корни этого уравнения: \[ x = 6 \quad \text{и} \quad x = -6 \]
Далее, определим, где выражение \(x^2 - 36\) больше или равно нулю. Для этого будем использовать метод интервалов. Мы имеем три промежутка, на которых нужно проверить знаки:
- \(x < -6\)
- \(-6 \leq x \leq 6\)
- \(x > 6\)
Проверим эти интервалы:
Для \(x < -6\) (например, \(x = -7\)): \[ (-7)^2 - 36 = 49 - 36 = 13 \geq 0 \quad \text{(истинно)} \]
Для \(-6 \leq x \leq 6\) (например, \(x = 0\)): \[ 0^2 - 36 = -36 \not\geq 0 \quad \text{(ложно)} \]
Для \(x > 6\) (например, \(x = 7\)): \[ 7^2 - 36 = 49 - 36 = 13 \geq 0 \quad \text{(истинно)} \]
Учитывая результаты проверок, можем сделать вывод, что неравенство выполняется в следующих интервалах: \[ x \leq -6 \quad \text{или} \quad x \geq 6 \]
В заключении, ответ на неравенство \(x^2 - 36 \geq 0\) можно записать в виде: \[ x \in (-\infty, -6] \cup [6, +\infty) \]
Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим понятиям, смело спрашивайте!
