2х-10 ——— х²-25

Конечно! Давайте разберем данное выражение: \( \frac{2x - 10}{x^2 - 25} \).

1. Факторизация: Начнем с факторизации знаменателя. Выражение \( x^2 - 25 \) является разностью квадратов, и его можно разложить на множители: \[ x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5). \]

2. Упрощение выражения: Теперь мы можем записать исходное выражение с учетом этого фактора: \[ \frac{2x - 10}{(x - 5)(x + 5)}. \] Далее, можем упростить числитель: \[ 2x - 10 = 2(x - 5). \]

   Теперь подставляем это в наше выражение: \[ \frac{2(x - 5)}{(x - 5)(x + 5)}. \]

3. Сокращение: Если \( x \neq 5 \), то мы можем сократить \( (x - 5) \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{2}{x + 5}. \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение при условии, что \( x \neq 5 \), будет: \[ \frac{2}{x + 5}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще нужно прояснить, не стесняйтесь спрашивать!