Туристы за 4 дня проплыли 324 км. В первый день они проплыли расстояние в три раза больше чем во второй день. Третий день на 45 км больше чем в первый. В четвёртый день в два раза больше чем во второй. Какое расстояние проплывали туристы каждый день.
Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние, которое туристы проплыли во второй день, как \( x \) км. Теперь мы можем выразить расстояния, проплытые в остальные дни, через \( x \):
- Первый день: расстояние в три раза больше, чем во второй, значит это \( 3x \) км.
- Третий день: он на 45 км больше, чем в первый, значит это \( 3x + 45 \) км.
- Четвёртый день: расстояние в два раза больше, чем во второй, значит это \( 2x \) км.
Теперь мы можем составить уравнение, суммируя расстояния за все четыре дня и приравнивая это к общему расстоянию, которое составило 324 км:
\[ x + 3x + (3x + 45) + 2x = 324 \]
Сложим все выражения:
\[ x + 3x + 3x + 45 + 2x = 324 \]
Это упрощается до:
\[ 9x + 45 = 324 \]
Теперь вычтем 45 из обеих сторон:
\[ 9x = 279 \]
Теперь разделим обе стороны на 9:
\[ x = 31 \]
Теперь мы можем подставить значение \( x \) обратно, чтобы найти расстояния для каждого дня:
- Второй день: \( x = 31 \) км.
- Первый день: \( 3x = 3 \times 31 = 93 \) км.
- Третий день: \( 3x + 45 = 93 + 45 = 138 \) км.
- Четвёртый день: \( 2x = 2 \times 31 = 62 \) км.
Теперь давайте подведем итог. Туристы проплыли следующее расстояние каждый день:
- Первый день: 93 км
- Второй день: 31 км
- Третий день: 138 км
- Четвёртый день: 62 км
Если вы сложите все эти расстояния, то получите:
\[ 93 + 31 + 138 + 62 = 324 \text{ км} \]
Таким образом, расчет верен!
