Найдите значение выражения: 1) 5sin 0+3сов 180°; 2) 9sin 90-2tg 180°; 3) sin^2 (24') + cos^2 (24') 4) cos^2 (65 deg) + sin^2 (115 deg)

Давайте решим каждое выражение по очереди.

1. \( 5\sin 0 + 3\cos 180^\circ \)

   \(\sin 0 = 0\), значит \(5\sin 0 = 5 \times 0 = 0\).

   \(\cos 180^\circ = -1\), значит \(3\cos 180^\circ = 3 \times (-1) = -3\).

   Итог: \(0 - 3 = -3\).

2. \( 9\sin 90 - 2\tan 180^\circ \)

   \(\sin 90 = 1\), значит \(9\sin 90 = 9 \times 1 = 9\).

   \(\tan 180^\circ = 0\), значит \(2\tan 180^\circ = 2 \times 0 = 0\).

   Итог: \(9 - 0 = 9\).

3. \( \sin^2 (24') + \cos^2 (24') \)

   Используя основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\).

   Поэтому, \( \sin^2 (24') + \cos^2 (24') = 1\).

4. \( \cos^2 (65^\circ) + \sin^2 (115^\circ) \)

   Мы знаем, что \(\sin(115^\circ) = \cos(180^\circ - 115^\circ) = \cos(65^\circ)\).

   Используя основное тригонометрическое тождество: \(\cos^2(65^\circ) + \sin^2(115^\circ) = \cos^2(65^\circ) + \cos^2(65^\circ) = 2\cos^2(65^\circ)\).

   Но такое выражение не равно 1. Поэтому можем сказать: \( \cos^2 (65^\circ) + \sin^2 (115^\circ) = 1\).

   Таким образом, итоговый ответ: \(1\).

Теперь у нас есть все значения:

1. -3
2. 9
3. 1
4. 1

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!