(19 15/17+13 13/17) -(13 21/34+7 2/34) = (13 4/15 + 14 11/15) - (17 2/7+1 5/7)
Давайте сначала решим первое уравнение: \( (19 \frac{15}{17} + 13 \frac{13}{17}) - (13 \frac{21}{34} + 7 \frac{2}{34}) \).
Приведение дробей к общему знаменателю:
- Для первой части: \( 19 \frac{15}{17} + 13 \frac{13}{17} = \frac{19 \cdot 17 + 15 + 13 \cdot 17 + 13}{17} = \frac{323 + 15 + 221 + 13}{17} = \frac{572}{17} = 33 \frac{11}{17} \).
- Для второй части: \( 13 \frac{21}{34} + 7 \frac{2}{34} = \frac{13 \cdot 34 + 21 + 7 \cdot 34 + 2}{34} = \frac{442 + 21 + 238 + 2}{34} = \frac{703}{34} = 20 \frac{23}{34} \).
Разница двух значений: Теперь нам нужно вычесть:
\( 33 \frac{11}{17} - 20 \frac{23}{34} \).Приведем к общему знаменателю: Общий знаменатель для 17 и 34 - это 34.
- Первое значение: \( 33 \frac{11}{17} = 33 \frac{22}{34} \).
- Теперь можем вычесть:
\( 33 \frac{22}{34} - 20 \frac{23}{34} = \frac{33 \cdot 34 + 22 - (20 \cdot 34 + 23)}{34} = \frac{1122 + 22 - 680 - 23}{34} = \frac{441}{34} = 12 \frac{33}{34} \).
Теперь перейдем ко второму выражению: \( (13 \frac{4}{15} + 14 \frac{11}{15}) - (17 \frac{2}{7} + 1 \frac{5}{7}) \).
Сначала сложим дроби:
Первая часть:
\( 13 \frac{4}{15} + 14 \frac{11}{15} = \frac{13 \cdot 15 + 4 + 14 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{195 + 4 + 210 + 11}{15} = \frac{420}{15} = 28 \).Вторая часть: \( 17 \frac{2}{7} + 1 \frac{5}{7} = \frac{17 \cdot 7 + 2 + 1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{119 + 2 + 7 + 5}{7} = \frac{133}{7} = 19 \frac{0}{7} = 19 \).
Теперь найдем разницу: \( 28 - 19 = 9 \).
В итоге:
- Первое выражение равно \( 12 \frac{33}{34} \).
- Второе выражение равно \( 9 \).
Таким образом, ответ на поставленную задачу:
\( (19 \frac{15}{17} + 13 \frac{13}{17}) - (13 \frac{21}{34} + 7 \frac{2}{34}) = 12 \frac{33}{34} \) и \( (13 \frac{4}{15} + 14 \frac{11}{15}) - (17 \frac{2}{7} + 1 \frac{5}{7}) = 9 \).
