1 1/4-(3y-1)=-2/3*(9-8y)
Давайте решим уравнение шаг за шагом:
У нас есть уравнение:
\( 1 \frac{1}{4} - (3y - 1) = -\frac{2}{3} \cdot (9 - 8y) \).
Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь:
\( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \).
Теперь уравнение выглядит так:
\( \frac{5}{4} - (3y - 1) = -\frac{2}{3} \cdot (9 - 8y) \).
Раскроем скобки:
Сначала слева:
\( \frac{5}{4} - 3y + 1 = \frac{5}{4} + 1 - 3y = \frac{5}{4} + \frac{4}{4} - 3y = \frac{9}{4} - 3y \).
Теперь справа:
\( -\frac{2}{3} \cdot (9 - 8y) = -\frac{2}{3} \cdot 9 + \frac{16}{3}y = -6 + \frac{16}{3}y \).
Теперь наше уравнение выглядит так:
\( \frac{9}{4} - 3y = -6 + \frac{16}{3}y \).
Переносим все члены с \( y \) на одну сторону, а свободные члены на другую:
\( \frac{9}{4} + 6 = \frac{16}{3}y + 3y \).
Чтобы сложить \( 6 \) и \( \frac{9}{4} \), преобразуем \( 6 \) в дробь с общим знаменателем:
\( 6 = \frac{24}{4} \), тогда \( \frac{9}{4} + \frac{24}{4} = \frac{33}{4} \).
Теперь у нас:
\( \frac{33}{4} = \frac{16}{3}y + 3y \).
Преобразуем \( 3y \) в дробь с тем же знаменателем \( 3 \):
\( 3y = \frac{9}{3}y \), тогда:
\( \frac{33}{4} = \frac{16}{3}y + \frac{9}{3}y = \frac{25}{3}y \).
Теперь выразим \( y \):
Умножим обе стороны на \( 12 \) (общий знаменатель \( 4 \) и \( 3 \)):
\( 12 \cdot \frac{33}{4} = 12 \cdot \frac{25}{3}y \).
Это дает:
\( 99 = 100y \).
Теперь делим обе стороны на \( 100 \):
\( y = \frac{99}{100} \).
Таким образом, решение уравнения — это \( y = \frac{99}{100} \) или 0.99. Если вам нужны дополнительные пояснения по этому решению или по другим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!
