В равнобедренной трапеции один из углов равен 72°. Найдите остальные углы.

В равнобедренной трапеции два угла у основания равны, а два угла при верхнем основании тоже равны. Давайте обозначим углы:

• Пусть угол A равен 72°.
• Поскольку это равнобедренная трапеция, угол B (угол при нижнем основании), будет также равен 72°.

Теперь мы можем найти углы C и D (углы при верхнем основании). Сумма всех углов в трапеции составляет 360°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ A + B + C + D = 360° \]

Поскольку угол A и угол B равны 72°, подставим значения:

\[ 72° + 72° + C + D = 360° \]

Сложим углы A и B:

\[ 144° + C + D = 360° \]

Теперь вычтем 144° из обеих сторон уравнения:

\[ C + D = 216° \]

Поскольку углы C и D равны, мы можем записать:

\[ 2C = 216° \]

Теперь найдем угол C:

\[ C = \frac{216°}{2} = 108° \]

Таким образом, углы C и D тоже равны 108°.

Итак, все углы равнобедренной трапеции следующими:
\( A = 72° \),
\( B = 72° \),
\( C = 108° \),
\( D = 108° \).