Для приготовления ванны смешали 40 л холодной воды при 10°С с горячей водой при 60 "С. Какой объем горячей воды надо взять, чтобы температура установилась 40 "С?

Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения тепла. Мы знаем, что теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой.

Обозначим:

• \( V_h \) — объем горячей воды, который нам нужно найти (л).
• \( V_c = 40 \) л — объем холодной воды.
• \( T_h = 60^\circ C \) — температура горячей воды.
• \( T_c = 10^\circ C \) — температура холодной воды.
• \( T_f = 40^\circ C \) — конечная температура.

Согласно закону сохранения энергии, можем записать уравнение:

\[ V_h \cdot (T_h - T_f) = V_c \cdot (T_f - T_c) \]

Подставим известные значения:

\[ V_h \cdot (60 - 40) = 40 \cdot (40 - 10) \]

Это упростится до:

\[ V_h \cdot 20 = 40 \cdot 30 \]

Теперь рассчитаем правую часть:

\[ V_h \cdot 20 = 1200 \]

Теперь найдем \( V_h \):

\[ V_h = \frac{1200}{20} = 60 \text{ л} \]

Таким образом, для того чтобы температура смешанной воды установилась на уровне 40 °C, необходимо взять 60 литров горячей воды.