Слово "ветхий" представляет собой более общее понятие, обозначающее состояние предмета, которое можно охарактеризовать как старый и изношенный. В то время как "старый", "изношенный" и "ломкий" имеют более конкретные свойства: "старый" указывает на возраст, "изношенный" подчеркивает степень использования, а "ломкий" описывает физические качества материала.
Таким образом, "ветхий" является лишним, так как оно охватывает более широкий смысл, чем остальные слова.