В треугольнике абс угол с равен 90°, ас=6,аб=20 найдите синБ

В треугольнике \( ABC \) с углом \( C \) равным 90° (это прямоугольный треугольник), известны стороны \( AC = 6 \) и \( AB = 20 \). Чтобы найти \( \sin B \), нам сначала нужно найти длину стороны \( BC \).

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется равенство: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \]

Подставим известные значения: \[ 20^2 = 6^2 + BC^2. \] \[ 400 = 36 + BC^2. \] Сейчас решим уравнение для \( BC^2 \): \[ BC^2 = 400 - 36 = 364. \] Теперь находим \( BC \): \[ BC = \sqrt{364} = 2\sqrt{91}. \]

Теперь мы можем найти \( \sin B \). Напомним, что \( \sin \) угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае: \[ \sin B = \frac{AC}{AB}. \] Подставляем значения: \[ \sin B = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}. \]

Таким образом, \( \sin B = 0.3 \) или \( \frac{3}{10} \).

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их!