Двое друзей едут на велосипедах с любой скоростью. Сначала увеличится скорость на 4 км/год, а у другого уменьшится скорость на 2 км/год, а остальные за 5 лет пройдут на 18 км…

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти начальную скорость велосипедистов. Обозначим начальную скорость первого велосипедиста как \( v_1 \) км/ч, а второго - как \( v_2 \) км/ч.

Согласно условию, первый велосипедист увеличивает свою скорость на 4 км/ч, а второй уменьшает свою скорость на 2 км/ч. Тогда новые скорости будут следующими:

• Для первого велосипедиста: \( v_1 + 4 \) км/ч.
• Для второго велосипедиста: \( v_2 - 2 \) км/ч.

Теперь рассчитаем расстояние, которое каждый из них проедет за 5 лет. Мы знаем, что за 3 года второй велосипедист проедет на 18 км больше, чем за 5 лет. Мы можем записать это в виде уравнения.

За 3 года первый велосипедист проедет: \[ d_1 = 3(v_1 + 4). \]

За 3 года второй велосипедист проедет: \[ d_2 = 3(v_2 - 2). \]

Часть условия говорит о том, что за 5 лет первый велосипедист проедет на 18 км больше, чем второй. За 5 лет первый велосипедист проедет: \[ D_1 = 5(v_1 + 4). \] За 5 лет второй велосипедист проедет: \[ D_2 = 5(v_2 - 2). \]

Теперь сформулируем уравнение на основе условия о расстояниях: \[ D_1 = D_2 + 18. \]

Подставим выражения для расстояний: \[ 5(v_1 + 4) = 5(v_2 - 2) + 18. \]

Упростим уравнение: \[ 5v_1 + 20 = 5v_2 - 10 + 18, \] \[ 5v_1 + 20 = 5v_2 + 8. \]

Переносим все известные на одну сторону: \[ 5v_1 - 5v_2 = -12. \]

Делим все на 5: \[ v_1 - v_2 = -\frac{12}{5} \quad \Rightarrow \quad v_1 = v_2 - 2.4. \]

Теперь у нас есть связь между скоростями. Чтобы узнать скорости, нам нужна дополнительная информация или предположения о начальных скоростях.

Если, например, принять, что скорости являются положительными и разумными числами, можно попробовать подставить значения, начиная с логичных вариантов. Например, если принять \( v_2 = 10 \) км/ч: \[ v_1 = 10 - 2.4 = 7.6 \text{ км/ч}. \]

Вы можете проверить, удовлетворяют ли эти значения условиям задачи. Однако если у вас есть больше информации, пожалуйста, добавьте, и мы сможем углубиться в решение.