в большой клетке попугаев в 2 раза больше, чем в маленькой, а в маленькой на 5 попугаев меньше, чем в большой. Сколько попугаев в большой клетке

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество попугаев в большой клетке как \( B \), а в маленькой клетке — как \( S \).

Согласно условию, мы знаем следующее:

1. В большой клетке в 2 раза больше попугаев, чем в маленькой:
   \( B = 2S \)

2. В маленькой клетке на 5 попугаев меньше, чем в большой:
   \( S = B - 5 \)

Теперь у нас есть две уравнения. Мы можем подставить первое уравнение во второе:

Подставим \( B = 2S \) в уравнение \( S = B - 5 \):

\[ S = 2S - 5 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( S \) на левую сторону: \[ S - 2S = -5 \] \[ -S = -5 \]

2. Умножаем обе стороны на -1: \[ S = 5 \]

Теперь, когда мы знаем количество попугаев в маленькой клетке, можем найти количество в большой клетке:

\[ B = 2S = 2 \times 5 = 10 \]

Таким образом, в большой клетке 10 попугаев.