(а -12х)/ 12х-4 +(13х+34)/7х
Чтобы решить данное выражение \((а - 12х)/ (12х - 4) + (13х + 34)/ (7х)\), давайте выполним следующие шаги.
Приведение к общему знаменателю.
Мы видим, что у нас есть два дробных выражения. Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатель первого дроби — это \(12х - 4\), а второго — \(7х\). Попробуем выразить общий знаменатель.
Общий знаменатель будет равен произведению двух знаменателей: \((12х - 4)(7х)\).
Записываем дроби с общим знаменателем.
Первая дробь: \[ \frac{а - 12х}{12х - 4} \cdot \frac{7х}{7х} = \frac{(а - 12х) \cdot 7х}{(12х - 4)(7х)} \]
Вторая дробь: \[ \frac{13х + 34}{7х} \cdot \frac{12х - 4}{12х - 4} = \frac{(13х + 34)(12х - 4)}{(12х - 4)(7х)} \]
Складываем дроби.
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить: \[ \frac{(а - 12х) \cdot 7х + (13х + 34)(12х - 4)}{(12х - 4)(7х)} \]
Раскрываем скобки в числителе.
Давайте раскроем скобки:
- Первую часть \((а - 12х) \cdot 7х\) получаем \(7ах - 84х^2\).
- Во второй части \((13х + 34)(12х - 4)\) раскроем скобки: \[ 13х \cdot 12х - 13х \cdot 4 + 34 \cdot 12х - 34 \cdot 4 = 156х^2 - 52х + 408х - 136 = 156х^2 + 356х - 136 \]
Складываем все части в числителе.
Объединяем всё вместе: \[ 7ах - 84х^2 + 156х^2 + 356х - 136 \] Сложим подобные члены: \[ (7а + 356)х + (156 - 84)х^2 - 136 = (7а + 356)х + 72х^2 - 136 \]
Записываем окончательный результат.
Таким образом, мы можем записать итоговое выражение как: \[ \frac{(7а + 356)х + 72х^2 - 136}{(12х - 4)(7х)} \]
Это и будет вашим окончательным ответом. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, смело спрашивайте!
