Вычислите 1 1 8 − 1 24 = 8 1 − 24 1 1 = 1 1 32 − 1 48 = 32 1 − 48 1 1 =
Конечно! Давайте решим каждое из этих выражений шаг за шагом.
- Для первого примера: \[ \frac{1}{8} - \frac{1}{24} \]
Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно сначала найти общий знаменатель. Для дробей 8 и 24 этот общий знаменатель равен 24.
Теперь преобразуем первую дробь: \[ \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \quad (поскольку \, 1 \cdot 3 = 3 \, и \, 8 \cdot 3 = 24) \]
Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{3}{24} - \frac{1}{24} = \frac{3 - 1}{24} = \frac{2}{24} \]
Упрощаем дробь: \[ \frac{2}{24} = \frac{1}{12} \]
Таким образом, первый ответ: \[ \frac{1}{8} - \frac{1}{24} = \frac{1}{12} \]
- Теперь перейдем ко второму примеру: \[ \frac{1}{32} - \frac{1}{48} \]
Сначала найдем общий знаменатель для 32 и 48. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 96.
Теперь преобразуем обе дроби: \[ \frac{1}{32} = \frac{3}{96} \quad (поскольку \, 1 \cdot 3 = 3 \, и \, 32 \cdot 3 = 96) \] \[ \frac{1}{48} = \frac{2}{96} \quad (поскольку \, 1 \cdot 2 = 2 \, и \, 48 \cdot 2 = 96) \]
Теперь можем выполнять вычитание: \[ \frac{3}{96} - \frac{2}{96} = \frac{3 - 2}{96} = \frac{1}{96} \]
Таким образом, второй ответ: \[ \frac{1}{32} - \frac{1}{48} = \frac{1}{96} \]
Резюме:
- \(\frac{1}{8} - \frac{1}{24} = \frac{1}{12}\)
- \(\frac{1}{32} - \frac{1}{48} = \frac{1}{96}\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!
