"Найдите корень уравнения (111)2x+5=1121\left(\frac{1}{11}\right)^{2x+5} = \frac{1}{121}"
Привет! Давай разберемся с твоим заданием вместе.
Ты должен был решить уравнение \(\left(\frac{1}{11}\right)^{2x+5} = \frac{1}{121}\). Правильный ответ, как ты указал, должен быть \(-1,5\), а ты ответил \(3,5\).
Сначала проверим формулы: \(\frac{1}{121}\) можно записать как \(11^{-2}\). Это очень важно, поскольку обе стороны уравнения должны быть в одинаковых основаниях для того, чтобы сравнить их показатели.
Запись уравнения: У нас получается \(\left(\frac{1}{11}\right)^{2x+5} = 11^{-2}\). Теперь мы можем представить левую сторону так: \(\left(11^{-1}\right)^{2x+5} = 11^{-(2x+5)}\).
Приравнивание показателей: Теперь у нас есть \(11^{-(2x+5)} = 11^{-2}\). Мы можем приравнять показатели: \(- (2x + 5) = -2\).
Решение уравнения: Раскроем скобки и решим: \[- (2x + 5) = -2 \implies -2x - 5 = -2\] Переносим \(5\) на правую сторону: \[-2x = 3 \implies x = -\frac{3}{2} = -1,5\]
Таким образом, правильный ответ действительно \(-1,5\), а ты, к сожалению, ошибся в расчетах. Возможно, в процессе ты потерял знак или неправильно упростил уравнение. Попробуй прочитать решение еще раз и запомнить последовательность действий.
Если что-то остается непонятным, спрашивай, я тут, чтобы помочь!
Не забудь оценить мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
