Периметр равнобедренной трапеции равен 48 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 3 см больше чем меньшее основание. Вычисли длины сторон…

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. Обозначим меньшую основу трапеции как \( a \), а большую основу как \( b \). По условию задачи, большое основание в 3 раза больше меньшего, то есть: \[ b = 3a \]

2. Боковая сторона трапеции обозначим как \( c \). По условию, боковая сторона на 3 см больше меньшего основания: \[ c = a + 3 \]

3. Поскольку у нас равнобедренная трапеция, две боковые стороны равны. Мы можем записать периметр \( P \) равнобедренной трапеции: \[ P = a + b + c + c = a + b + 2c \] Подставим выражения для \( b \) и \( c \): \[ P = a + 3a + 2(a + 3) = a + 3a + 2a + 6 = 6a + 6 \]

4. Нам известно, что периметр равен 48 см: \[ 6a + 6 = 48 \]

5. Выразим \( a \): \[ 6a = 48 - 6 \] \[ 6a = 42 \] \[ a = 7 \]

6. Теперь мы можем найти \( b \) и \( c \): \[ b = 3a = 3 \cdot 7 = 21 \] \[ c = a + 3 = 7 + 3 = 10 \]

Таким образом, длины сторон трапеции:

• Меньшая основа \( a = 7 \) см,
• Большая основа \( b = 21 \) см,
• Боковые стороны \( c = 10 \) см (по 10 см каждая).

Ответ:

• Меньшая основа: 7 см
• Большая основа: 21 см
• Боковые стороны: 10 см каждая.