2. Прямая CD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Докажите, что прямые CD и АВ-скрещивающиеся.

Чтобы доказать, что прямые CD и AB скрещивающиеся, необходимо показать, что они не пересекаются и не находятся в одной плоскости. 1. **Определение скрещивающихся прямых**: Две прямые называются скрещивающимися, если не пересекаются и не параллельны, то есть они не лежат в одной плоскости. 2. **Положение прямых**: - Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC (например, через точку A) и не лежит в плоскости ABC. Это означает, что она расположена в пространстве так, что её направление невозможно уложить в плоскость, заданную векторами AB и AC. - Прямая AB, являясь стороной треугольника ABC, лежит в плоскости ABC. 3. **Не принадлежность одной плоскости**: Поскольку прямая CD не лежит в плоскости ABC, можно утверждать, что она не может пересекаться с прямой AB, которая полностью находится в этой плоскости. 4. **Отсутствие пересечения**: Раз прямые CD и AB находятся в различных плоскостях и не пересекаются, то они не могут иметь общей точки. Таким образом, мы подтверждаем, что прямые CD и AB не пересекаются и не параллельны, что и подтверждает их статус как скрещивающихся. **Вывод**: Прямые CD и AB являются скрещивающимися.