На сколько изменится температура воды объемом V1=380мл, если она получит всю энергию , выделившуюся при охлаждении медного цилиндра массой m²=0,15кг от температуры t1=90°C до…
На сколько изменится температура воды объемом V1=380мл, если она получит всю энергию , выделившуюся при охлаждении медного цилиндра массой m²=0,15кг от температуры t1=90°C до температуры t2=20°C( удельная теплоемкость воды с1=4,2•10³Дж/кг•°C, удельная теплоемкость меди с2=3,8•10²Дж/кг•°C, плотность воды р=1,0•10³кг/м³)
Чтобы найти, на сколько изменится температура воды, начнем с расчета энергии, выделяющейся при охлаждении медного цилиндра. Для этого используем формулу для количества теплоты:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях),
- \( m \) — масса тела (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Сначала найдем изменение температуры медного цилиндра:
Дано:
- Масса меди \( m_2 = 0,15 \, \text{кг} \)
- Удельная теплоемкость меди \( c_2 = 3,8 \cdot 10^2 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
- Начальная температура \( t_1 = 90 \, \text{°C} \)
- Конечная температура \( t_2 = 20 \, \text{°C} \)
\[ \Delta T = t_1 - t_2 = 90 - 20 = 70 \, \text{°C} \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q_{\text{медь}} = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T \]
\[ Q_{\text{медь}} = 0,15 \, \text{кг} \cdot (3,8 \cdot 10^2 \, \text{Дж/(кг·°C)}) \cdot 70 \, \text{°C} \]
\[ Q_{\text{медь}} = 0,15 \cdot 380 \cdot 70 = 3975 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем, на сколько изменится температура воды.
Дано, что объем воды \( V_1 = 380 \, \text{мл} \). Чтобы найти массу воды, используем плотность:
\[ m_1 = \rho \cdot V_1 \]
Плотность воды \( \rho = 1,0 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3 \) и преобразуем объем в кубические метры:
\[ V_1 = 380 \, \text{мл} = 0,00038 \, \text{м}^3 \]
\[ m_1 = 1,0 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,00038 \, \text{м}^3 = 0,38 \, \text{кг} \]
Удельная теплоемкость воды \( c_1 = 4,2 \cdot 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
Теперь используем формулу для количества теплоты, переданного воде:
\[ Q = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_{вода} \]
Сравняя количество теплоты, полученное от меди, и теплоты, переданное воде, имеем:
\[ Q_{\text{медь}} = Q_{\text{вода}} \]
\[ 3975 \, \text{Дж} = 0,38 \, \text{кг} \cdot (4,2 \cdot 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)}) \cdot \Delta T_{вода} \]
Теперь найдем \( \Delta T_{вода} \):
\[ \Delta T_{вода} = \frac{3975}{0,38 \cdot 4,2 \cdot 10^3} \]
\[ \Delta T_{вода} \approx \frac{3975}{1596} \approx 2,49 \, \text{°C} \]
Таким образом, температура воды изменится примерно на 2,49 °C.
