11011110111² — А ¹⁰

Чтобы перевести число \(11011110111_2\) из двоичной системы счисления в десятичную, нам нужно взять каждую цифру числа, умножить её на 2 в степени её соответствующей позиции (начиная с 0 справа налево) и затем сложить все результаты.

Запишем число и его позиции:

\[ \begin{align*} 1 & \times 2^{10} \\ 1 & \times 2^{9} \\ 0 & \times 2^{8} \\ 1 & \times 2^{7} \\ 1 & \times 2^{6} \\ 1 & \times 2^{5} \\ 1 & \times 2^{4} \\ 0 & \times 2^{3} \\ 1 & \times 2^{2} \\ 1 & \times 2^{1} \\ 1 & \times 2^{0} \\ \end{align*} \]

Теперь вычислим каждое произведение:

\[ \begin{align*} 1 \times 2^{10} & = 1024 \\ 1 \times 2^{9} & = 512 \\ 0 \times 2^{8} & = 0 \\ 1 \times 2^{7} & = 128 \\ 1 \times 2^{6} & = 64 \\ 1 \times 2^{5} & = 32 \\ 1 \times 2^{4} & = 16 \\ 0 \times 2^{3} & = 0 \\ 1 \times 2^{2} & = 4 \\ 1 \times 2^{1} & = 2 \\ 1 \times 2^{0} & = 1 \\ \end{align*} \]

Теперь складываем все результаты:

\[ 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1024 + 512 + 128 + 64 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 1285 \]

Таким образом, \(11011110111_2\) в десятичной системе равняется \(1107_{10}\).