Решите уравнение : 1) 6 3/11 + х = 10 6/7 2) 9 5/36 - х = 2 4/9 3) x-5 17/60=7 9/20
Конечно! Давайте решим предложенные уравнения по порядку.
- Уравнение: \( 6 \frac{3}{11} + x = 10 \frac{6}{7} \)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 6 \frac{3}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{66 + 3}{11} = \frac{69}{11} \)
\( 10 \frac{6}{7} = \frac{10 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{70 + 6}{7} = \frac{76}{7} \)
Теперь у нас уравнение:
\( \frac{69}{11} + x = \frac{76}{7} \)
Чтобы решить это уравнение, нужно выразить \( x \):
\( x = \frac{76}{7} - \frac{69}{11} \)
Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 11 — это 77. Приведем обе дроби к общему знаменателю:
\( \frac{76}{7} = \frac{76 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{836}{77} \)
\( \frac{69}{11} = \frac{69 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{483}{77} \)
Теперь мы можем вычитать:
\( x = \frac{836}{77} - \frac{483}{77} = \frac{353}{77} \)
Или в смешанном виде:
\( \frac{353}{77} \approx 4 \frac{31}{77} \)
- Уравнение: \( 9 \frac{5}{36} - x = 2 \frac{4}{9} \)
Сначала преобразуем смешанные числа:
\( 9 \frac{5}{36} = \frac{9 \cdot 36 + 5}{36} = \frac{324 + 5}{36} = \frac{329}{36} \)
\( 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9} \)
Теперь уравнение:
\( \frac{329}{36} - x = \frac{22}{9} \)
Выразим \( x \):
\( x = \frac{329}{36} - \frac{22}{9} \)
Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 9 — это 36:
\( \frac{22}{9} = \frac{22 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{88}{36} \)
Теперь вычтем:
\( x = \frac{329}{36} - \frac{88}{36} = \frac{241}{36} \)
В смешанном виде:
\( \frac{241}{36} \approx 6 \frac{25}{36} \)
- Уравнение: \( x - 5 \frac{17}{60} = 7 \frac{9}{20} \)
Сначала преобразуем обе стороны уравнения:
\( 5 \frac{17}{60} = \frac{5 \cdot 60 + 17}{60} = \frac{300 + 17}{60} = \frac{317}{60} \)
\( 7 \frac{9}{20} = \frac{7 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{140 + 9}{20} = \frac{149}{20} \)
Теперь у нас уравнение:
\( x - \frac{317}{60} = \frac{149}{20} \)
Выразим \( x \):
\( x = \frac{149}{20} + \frac{317}{60} \)
Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 60 — это 60:
\( \frac{149}{20} = \frac{149 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{447}{60} \)
Теперь сложим:
\( x = \frac{447}{60} + \frac{317}{60} = \frac{764}{60} \)
Упрощаем дробь:
\( \frac{764}{60} = \frac{191}{15} \)
В смешанном виде:
\( \frac{191}{15} \approx 12 \frac{11}{15} \)
Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как решать такие уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
