356. Известно, что каждое своё значение случайная величина х принимает один раз. Заполнить таблицу: 1) X X-X 5 8 (x-x)2 2) Y Y-Y (Y-Y)² 6 5 7 11 9 7 13

Question 1

Задача Задача №1951981

А

Аноним

21 октября 2024 14:02 · публичный вопрос

А

Аноним 21 октября 2024 14:02

356. Известно, что каждое своё значение случайная величина х принимает один раз. Заполнить таблицу: 1) X X-X 5 8 (x-x)2 2) Y Y-Y (Y-Y)² 6 5 7 11 9 7 13

Answer

Давайте заполним таблицы для данных случайных величин \( X \) и \( Y \).

1) Для случайной величины \( X \):

Сначала у нас есть значения:

\( X = 5 \)
\( X = 8 \)

Теперь вычисим \( X - \bar{X} \) и \( (X - \bar{X})^2 \), где \( \bar{X} \) — это среднее значение \( X \).

Сначала найдем среднее значение: \[ \bar{X} = \frac{5 + 8}{2} = 6.5 \]

Теперь вычислим \( X - \bar{X} \):

Для \( X = 5 \): \[ X - \bar{X} = 5 - 6.5 = -1.5 \]
Для \( X = 8 \): \[ X - \bar{X} = 8 - 6.5 = 1.5 \]

Теперь посчитаем \( (X - \bar{X})^2 \):

Для \( X = 5 \): \[ (X - \bar{X})^2 = (-1.5)^2 = 2.25 \]
Для \( X = 8 \): \[ (X - \bar{X})^2 = (1.5)^2 = 2.25 \]

Таблица для случайной величины \( X \):

|   X  |  X - X̄  | (X - X̄)² |
|------|----------|-----------|
|  5   |  -1.5    |   2.25    |
|  8   |   1.5    |   2.25    |

2) Для случайной величины \( Y \):

Значения \( Y \):

6
5
7
11
9
7
13

Сначала найдем среднее значение \( Y \): \[ \bar{Y} = \frac{6 + 5 + 7 + 11 + 9 + 7 + 13}{7} = \frac{58}{7} \approx 8.29 \]

Теперь вычислим \( Y - \bar{Y} \) и \( (Y - \bar{Y})^2 \) для каждого значения:

Для \( Y = 6 \): \[ Y - \bar{Y} = 6 - 8.29 \approx -2.29 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (-2.29)^2 \approx 5.24 \]
Для \( Y = 5 \): \[ Y - \bar{Y} = 5 - 8.29 \approx -3.29 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (-3.29)^2 \approx 10.82 \]
Для \( Y = 7 \): \[ Y - \bar{Y} = 7 - 8.29 \approx -1.29 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (-1.29)^2 \approx 1.66 \]
Для \( Y = 11 \): \[ Y - \bar{Y} = 11 - 8.29 \approx 2.71 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (2.71)^2 \approx 7.34 \]
Для \( Y = 9 \): \[ Y - \bar{Y} = 9 - 8.29 \approx 0.71 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (0.71)^2 \approx 0.50 \]
Для \( Y = 7 \) (дублируется): \[ Y - \bar{Y} \approx -1.29 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx 1.66 \]
Для \( Y = 13 \): \[ Y - \bar{Y} = 13 - 8.29 \approx 4.71 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (4.71)^2 \approx 22.18 \]

Таблица для случайной величины \( Y \):

|   Y  |   Y - Ȳ   | (Y - Ȳ)²  |
|------|------------|------------|
|  6   |  -2.29     |   5.24     |
|  5   |  -3.29     |  10.82     |
|  7   |  -1.29     |   1.66     |
|  11  |   2.71     |   7.34     |
|  9   |   0.71     |   0.50     |
|  7   |  -1.29     |   1.66     |
|  13  |   4.71     |  22.18     |

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь с темой, не стесняйтесь обращаться!

Question 2

356. Известно, что каждое своё значение случайная величина х принимает один раз. Заполнить таблицу: 1) X X-X 5 8 (x-x)2 2) Y Y-Y (Y-Y)² 6 5 7 11 9 7 13

Answer

Давайте заполним таблицы для данных случайных величин \( X \) и \( Y \). ### 1) Для случайной величины \( X \): Сначала у нас есть значения: - \( X = 5 \) - \( X = 8 \) Теперь вычисим \( X - \bar{X} \) и \( (X - \bar{X})^2 \), где \( \bar{X} \) — это среднее значение \( X \). Сначала найдем среднее значение: \[ \bar{X} = \frac{5 + 8}{2} = 6.5 \] Теперь вычислим \( X - \bar{X} \): - Для \( X = 5 \): \[ X - \bar{X} = 5 - 6.5 = -1.5 \] - Для \( X = 8 \): \[ X - \bar{X} = 8 - 6.5 = 1.5 \] Теперь посчитаем \( (X - \bar{X})^2 \): - Для \( X = 5 \): \[ (X - \bar{X})^2 = (-1.5)^2 = 2.25 \] - Для \( X = 8 \): \[ (X - \bar{X})^2 = (1.5)^2 = 2.25 \] **Таблица для случайной величины \( X \):** ``` | X | X - X̄ | (X - X̄)² | |------|----------|-----------| | 5 | -1.5 | 2.25 | | 8 | 1.5 | 2.25 | ``` ### 2) Для случайной величины \( Y \): Значения \( Y \): - 6 - 5 - 7 - 11 - 9 - 7 - 13 Сначала найдем среднее значение \( Y \): \[ \bar{Y} = \frac{6 + 5 + 7 + 11 + 9 + 7 + 13}{7} = \frac{58}{7} \approx 8.29 \] Теперь вычислим \( Y - \bar{Y} \) и \( (Y - \bar{Y})^2 \) для каждого значения: - Для \( Y = 6 \): \[ Y - \bar{Y} = 6 - 8.29 \approx -2.29 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (-2.29)^2 \approx 5.24 \] - Для \( Y = 5 \): \[ Y - \bar{Y} = 5 - 8.29 \approx -3.29 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (-3.29)^2 \approx 10.82 \] - Для \( Y = 7 \): \[ Y - \bar{Y} = 7 - 8.29 \approx -1.29 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (-1.29)^2 \approx 1.66 \] - Для \( Y = 11 \): \[ Y - \bar{Y} = 11 - 8.29 \approx 2.71 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (2.71)^2 \approx 7.34 \] - Для \( Y = 9 \): \[ Y - \bar{Y} = 9 - 8.29 \approx 0.71 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (0.71)^2 \approx 0.50 \] - Для \( Y = 7 \) (дублируется): \[ Y - \bar{Y} \approx -1.29 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx 1.66 \] - Для \( Y = 13 \): \[ Y - \bar{Y} = 13 - 8.29 \approx 4.71 \] \[ (Y - \bar{Y})^2 \approx (4.71)^2 \approx 22.18 \] **Таблица для случайной величины \( Y \):** ``` | Y | Y - Ȳ | (Y - Ȳ)² | |------|------------|------------| | 6 | -2.29 | 5.24 | | 5 | -3.29 | 10.82 | | 7 | -1.29 | 1.66 | | 11 | 2.71 | 7.34 | | 9 | 0.71 | 0.50 | | 7 | -1.29 | 1.66 | | 13 | 4.71 | 22.18 | ``` Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь с темой, не стесняйтесь обращаться!